Mathematik » TI VOYAGE 200

Stochastik

Binomialkoeffizient:

Der Befehl zum Bestimmen des Binomialkoeffizienten lautet ’ Kombinat(n,k) ’ (deutsch) bzw. 'nCr(n,k)' (englisch).

Der Befehl ist auch unter ’ 2nd math ’ und dort unter ’ 7:Wahrscheinlichkeit ’zu finden.

Wahrscheinlichkeit bei Bernoulliketten :

Bei der n-stufigen Bernoullikette mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p gibt die folgende Formel die Wahrscheinlichkeit für k Erfolge an:

Im TI-Voyage entspricht diese Formel dem Befehl: binewkt(n,p,k)
(englisch: binompdf(n,p,k)).

Die Wahrscheinlichkeit für kann ebenfalls mit dem Statistik/Listeneditor berechnet werden. Nach Auswählen des Befehls „B:BinVert.Ewkt“ unter „WktV“ werden die Werte für Versuchsanzahl n, Wahrscheinlichkeit p und Erfolgsanzahl k eingegeben (s. Bild rechts).

Kumulierte Wahrscheinlichkeiten bei Bernoulliketten:

Die Wahrscheinlichkeit für höchstens k Erfolge wird aus der Summe aller Erfolge von 0 bis k berechnet:
Für mindestens k Erfolge gilt:

Im TI-Voyage für das Beispiel n = 20, p = 0,3 und höchstens 5 Erfolge und

für das Beispiel n = 20, p = 0,3 und mindestens 6 Erfolge.

Im TI-Voyage gibt es noch zusätzlich den Befehl ”biniwkt” (englisch: binomcdf(n,p,k) ) für die kumulierten Wahrscheinlichkeiten. (Bild oben rechts)

Es ist ebenso möglich, die kumulierten Wahrscheinlichkeiten mit dem Statistik/Listeneditor des TI-Voyage zu errechnen. Dazu wird unter „WktV“ der Befehl „C:BinVert.Iwkt“ ausgewählt.

Die Werte können je nach Aufgabenstellung variiert werden. Anschließend erhält man die Wahrscheinlichkeit, in diesem Beispiel wäre diese P = 0,416371.

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