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Der Statistik-/Listeneditor

Einführung

Dieser Editor hilft Ihnen, Messwerte zu verarbeiten, Zeichnungen zur Messung zu erstellen und eine Funktion aus den gegebenen Werten auszurechnen.

Der Editor ist so aufgebaut, dass Sie in der ersten Zeile die Überschrift, den sogenannten „Kopf“ oder „Header“ sehen, benannt mit „Liste1, Liste2,…“. Sie können die Überschrift nicht verändern. Um Ihre Messwerte einzugeben, markieren Sie das gestrichelte Feld kurz unter dem Kopf. Tippen Sie Ihre Werte ein und bestätigen Sie mit „Enter“. Wenn Sie sich vertippt haben, können Sie dies jederzeit durch „Return“ widerrufen.

Im Beispiel wird die Geschwindigkeit eines Körpers in Abhängigkeit von der Zeit beschrieben.

Wenn Sie nun mehrere Werte eingeben müssen, die sich immer um denselben Abstand vergrößern oder verkleinern, unterstützt Sie der Editor hierbei.

Allgemeine Funktionen

Löschen der gesamten Liste

Markieren Sie den Header der zu löschenden Liste. Sie sehen in der Zeile unten die Werte, die sich in dieser Liste befinden. Drücken Sie die Taste ´ CLEAR ´, sie befindet sich zwei Tasten unter der oberen ´ 2nd ´ Taste. Bestätigen Sie mit ´ Enter ´.

Erstellen einer Grafik

Sie können Ihre Messwerte im Koordinatensystem darstellen lassen. Dazu benötigen Sie zuerst zwei Listen, eine für die x- und eine für die y-Achse.

Gehen Sie auf F2 (Grafik) und auf ´ Grafik einstellen…´. Sie sehen nun ein Fenster, in dem Sie so genannte „Plots“ definieren müssen. Dazu markieren Sie ´ Plot 1: ´ und Drücken Sie F1 (Defn). Es erscheint nun folgendes Fenster:

Erklärung des Fensters:

Für eine einfache Darstellung wählen Sie bei ´Häuf. & Kategorien´ ´ NEIN´.

Drücken Sie dann „Enter“. Anschließend gehen Sie in den Y-Editor. Bewegen Sie den Cursor nach oben, Sie sehen nun die Plots. Aktivieren Sie den von Ihnen definierten Plot mit F4 und gehen Sie in den Graphen. Ihre Grafik wird angezeigt.

Das Register „Operationen mit Listen“ unter F3

Sortieren

Gehen Sie auf den ersten Menüpunkt „eine Liste sortieren…“. Sie sehen ein Fenster. Im ersten Feld geben Sie die Liste ein, die sortiert werden soll. Markieren Sie die zweite Zeile und drücken Sie den Pfeil nach rechts ´ → ´, um die Liste fallend sortieren zu lassen. Bestätigen Sie.

Folge

Markieren Sie den Header der Spalte, in die Sie eine Folge einfügen möchten. Geben Sie nun ´ Folge( ´ (engl. ´ seq( ´ ein. Sie finden den Befehl auch unter „Liste“ (F3), „Operation mit Listen“ als fünften Menüpunkt.

Sie geben nun Folgendes in die Klammer ein:

1. Wert: Das erste ´ x ´ stellt den Wert dar, der nachher in der Tabelle angezeigt wird. So können Sie auch eine Folge erstellen, deren Werte sich verkleinern (Beispiel: ´ ´).

2. Wert: Hier müssen Sie nur noch einmal die Variable eingeben, die Sie auch beim ersten Wert verwendet haben, hier also ´ ´.

3. Wert: Sie geben den Anfangswert der von Ihnen gewünschten Folge ein. In diesem Fall ist dieser .

4. Wert: Der Endwert der Folge steht hier, mit Erreichen dieses Wertes wird die Folge automatisch beendet (im Beispiel 1).

5. Wert: Zuletzt geben Sie ein, in welchen Schritten die Folge erstellt werden soll. Hier wird zu jedem Wert 0,02 addiert, bis der Endwert 1 erreicht wird.

Zuletzt schließen Sie die Klammer.

Anzahl der Elemente

Sie können sich anzeigen lassen, wie viele Werte sich in einer Liste befinden. Dazu markieren Sie ein freies Feld (gestrichelte Linie) und geben ´ dim(Liste1) ´ ein, wenn Sie die Anzahl der Elemente aus Liste1 wissen möchten. Dies verhält sich analog zu den restlichen Listen.

Addieren der Zeilen einer Liste (kumulative Summe)

Sie können sich in einer neuen Liste die addierten Werte einer Liste anzeigen lassen.

Es wird folgendermaßen vorgegangen:

Die nächste Zeile wird also zu der bisherigen Summe addiert.

Exkurs: Wenn nur der Endwert interessant ist, also im Beispiel die Summe aller ganzen Zahlen von 1 bis 10, kann man folgende Formel anwenden:

. ´ n ´ stellt dabei den Endwert, in diesem Fall 10, dar. ´ k ´ ist die Summe aller ganzen Zahlen von 1 bis n.

Differenzen und Quotienten

Besonders beim Umgang mit Messwerten zur Bewegung ist es wichtig, die Differenz zwischen zwei Werten bilden zu können.

Anschauliche Erklärung: Zur Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit wird verwendet. ´ v ´ stellt die Geschwindigkeit, ´ s ´ den Weg und ´ t ´ die Zeit dar. Im Beispiel ist Liste 1 die Zeit t, Liste 2 der Weg s.

Um die Differenz zwischen den Werten in einer separaten Liste anzeigen zu lassen, markieren Sie den Header, gehen Sie auf F3, Operationen mit Listen und wählen Sie den siebten Menüpunkt ´ ´. Nun geben Sie die Liste an, deren Differenz gebildet werden soll und schließen die Klammer.

Wenn Sie nun zwei Listen haben, in denen die Differenz steht, können Sie in einer weiteren Liste den Quotienten ausrechnen lassen. Dazu gehen Sie in dessen Header. Wenn sich die Werte in Liste3 und Liste4 befinden, geben Sie ´ Liste4/Liste3 ´ ein. So können Sie bei jeder Rechnung mit Listen vorgehen. Achten Sie aber immer dadrauf, dass in jeder Liste die selbe Anzahl von Werten ist, da Sie sonst einen „Dimensionsfehler“ angezeigt bekommen könnten. Dies deutet auf eine Division durch 0 hin.

Exkurs: Es lässt sich natürlich auch abkürzen.

Teile zusammenfügen

Wenn Sie den Teil einer Liste an eine andere anfügen möchten, markieren Sie wieder den Header, gehen Sie auf den achten Menüpunkt oder geben ´ hängean( ´ ein (wichtig: Sie müssen ´ä´ schreiben, nicht ´ae´). Im Englischen lautet der Befehl ´ augment( ´. In die Klammer schreiben Sie nun zuerst die Liste, die am Anfang der neuen Liste stehen soll, mit einem Komma abgetrennt folgt die zweite Liste mit abschließender Klammer.

Kopieren einzelner Werte

Sie können die Werte, die bereits in einer Liste stehen, in eine andere importieren lassen. Dazu gibt es verschiedene Funktionen, die abhängig von der Position dieser Werte sind. Markieren Sie bei jeder Vorgehensweise den Header.

Werte befinden sich am Anfang

Geben Sie ´ links( ´ (engl. ´ left( ´), danach die Liste, deren Teile Sie kopieren möchten, ein. Setzen Sie ein Komma, anschließend folgt die Anzahl der Werte, die Sie übernehmen möchten.

Werte befinden sich mittendrin

Zuerst geben Sie ´ Mitt( ´ (engl. ´ mid( ´) ein. Zunächst folgt die gewünschte Liste und ein Komma. Danach bestimmen Sie, ab welchem Wert kopiert werden soll. Zuletzt geben Sie die Anzahl der Werte ein, die Sie kopieren möchten.

Hier werden also alle Werte der Liste1 ab dem 4. Wert (0,08) bis zum 6. Wert (0,12) übernommen.

Werte befinden sich am Ende

Sie geben ´ rechts( ´ (engl. ´ right( ´) ein. Anschließend folgt die Liste, aus der Sie Teile entnehmen möchten. Nach einem Komma folgt die Anzahl der zu übernehmenden Werte.

Beispiel: ´rechts(Liste1,3)´ wiederholt die letzten drei Werte der Liste1.

Regression

Durch eine Regression können Sie Ihren Messwerten eine Funktion annähren. Bei einer konstanten Bewegung können Sie sich eine Gerade dazu anzeigen lassen, deren Parameter durch den Taschenrechner genau berechnet werden.

Gehen Sie auf F4 (Rechn) und wählen dann „Regressionen“. Sie müssen zumindest eine Vermutung haben, welcher Funktion Ihre Messwerte in etwa entsprechen. Bei der konstanten Bewegung wählen Sie den zweiten Menüpunkt für lineare Regression. Liegt aber eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung vor, deren Geschwindigkeit quadratisch zunimmt, wählen Sie den vierten Punkt für quadratische Regression.

Die Vorgehensweise bleibt bei beiden Regressionstypen die gleiche.

Nach der Auswahl bekommen Sie ein Fenster angezeigt, das so aussieht:

Sie müssen hier definieren, welche Liste der x- und welche Liste der y-Achse zugeordnet werden soll. Die erstellte Funktion können Sie speichern, indem Sie bei ´ RegrGl speichern in:´ den gewünschten Ort angeben. Die restlichen Zeilen brauchen Sie für einfache Regressionen nicht zu verändern.

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