Mathematik

An dieser Stelle finden sich ein paar mathematische Aufgaben, die keinen direkten Bezug zum Unterricht haben. Sie setzen daher keine speziellen mathematischen Kenntnisse voraus und bieten Gelegenheit, sich ein wenig mit Mathematik zu beschäftigen.

1. Ein kleines Spiel:
   Denke dir eine Zahl zwischen 1 und 10.
   Multipliziere diese Zahl mit 9.
   Bilde die Quersumme des Ergebnisses.
   Subtrahiere 5.
   Ordne den Buchstaben im Alphabet den Zahlen 1 bis 26 zu: 1 = A, 2 = B, 3 = C, 4 = D, 5 = E, 6 = F,...
   Beginnend mit diesem Buchstaben denke dir ein Land, das an Deutschland grenzt.
   Denke dir ebenfalls eine Frucht, die mit diesem Buchstaben beginnt.
   
   In Dänemark wachsen jedoch keine Datteln ;-)
   Wie ist dieses Spiel zu erklären?
2. Wie viele ganze Zahlen zwischen 100 und 10000 sind durch 7 teilbar?

Auflösung

1. Die Quersumme des Produkts der Zahl mit 9 ist immer 9. Die Produkte haben jeweils die Differenz neun: 9, 18, 27, 36,...Durch Addition einer neun wird der Zehner um eine Zahl erhöht, der Einer wird um eine Zahl verkleinert. Die Quersumme verändert sich für die Faktoren 1,..., 10 nicht, daher ist sie immer 9. Alle weiteren Schritte führen immer zu der Zahl 4 und damit dem Buchstaben D.
   An Deutschland grenzt mit diesem Buchstaben nur Dänemark, und auch Früchte mit D sind die Datteln.
2. 1414 ganze Zahlen in diesem Bereich sind durch 7 teilbar. Die Differenz ist 10000 - 100 = 9900. Dabei gilt , denn .

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